У другой палове XIX стагоддзя, пасля паўстання Кастуся Каліноўскага ў Івянцы былі канфіскаваныя і ператвораны ў праваслаўныя каталіцкія храмы, размешчаныя ў пасёлку: драўляны касцёл Св. Тройцы, пабудаваны ў XVII стагоддзі і каменны касцёл Св. Міхаіла, пабудаваны ў XVIII стагоддзі пры францысканскім манастыры. Нягледзячы на тое, што ў Івянцы не засталося касцёлаў, у якія маглі б прыходзіць вернікі, атрымаць дазвол на будаўніцтва новага храма было немагчыма. У той час каталікі вымушаныя былі збірацца ў невялікай драўлянай капліцы, пабудаванай ў 1820 годзе на мясцовых могілках.
Пасля выдання «маніфеста аб верацярпімасці» ў 1905 годзе ў Івянцы з”явілася магчымасць пачаць будаўніцтва касцёла. Неабходныя сродкі даў генерал Эдвард Коверскi і яго жонка Альжбета. 23 мая магілёўскі арцыбіскуп Ежы Шэмбек асвяціў краевугольны камень будучага касцёла. Архітэктарам новага храма стаў Міхаіл Хатоўскi з Вільні. Пры праектаванні касцёла ён арыентаваўся на віленскі касцёл Св.Анны. Будаўніцтва храма было скончана ў 1907 годзе. 23 снежня таго ж года храм быў асвячоны ў гонар святога Аляксея.
У 1947 годзе савецкая ўлада закрыла касцёл Святога Аляксея. У 1962 годзе будынак быў перададзены Дзяржаўнай бібліятэцы ім. У.І. Леніна ў Мінску і пераабсталявана ў архіў. У пачатку 80-х гадоў мясцовыя жыхары сталі дамагацца вяртання храма, але вярнуць будынак атрымалася толькі ў 1989 годзе. У 1990 годзе ў касцёле зноў пачалі служыць францішкане.
