Сквер быў закладзены ў 1836 годзе на месцы Новага рынку па ініцыятыве гарадскога галавы Леапольда Дельпаца. Сваю назву сквер атрымаў у гонар Аляксандра Неўскага. Фантан «Хлопчык з лебедзем» быў пабудаваны ў 1874 годзе, прымеркаваны да запуску водаправода з чыстай артэзіянскай вадой. У 1890 годзе ў паўднёвай частцы сквера адкрыўся тэатр (сёння - Нацыянальны акадэмічны тэатр імя Янкі Купалы).
У 1979 г. усталяваны мемарыяльны знак-помнік на месцы пакарання смерцю членаў падполля. У 1942 г. гестапаўцы недалёка ад фантана павесілі сакратара Мінскага падпольнага гаркама КПБ Исая Казінца.
У скверы размешчаны самы стары туалет ў горадзе, яму больш за 100 гадоў. Захаваўся з дарэвалюцыйных часоў. Глядзіцца сапраўдным творам архітэктуры. Гісторыкі сцвярджаюць, што гэты туалет - дакладная копія даўно разбуранага дома графа Чапскага, якi не заплаціў за праект свайго палаца архітэктару Сцэнкевiчу. Архітэктар у адплату выбудаваў прыбіральню - копію палаца - у навучанне тым, хто крыўдзіць творчых людзей. Паводле іншай версіі, туалет-копію дома Чапскага паставілі на сваім участку суседзі, якiя не сябравалi з графам.
