Сквер был заложен в 1836 году на месте Нового рынка по инициативе городского головы Леопольда Дельпаца. Своё название сквер получил в честь Александра Невского. Фонтан «Мальчик с лебедем» был построен в 1874 году, приуроченный к запуску водопровода с чистой артезианской водой. В 1890 году в южной части сквера открылся театр (сегодня — Национальный академический театр имени Янки Купалы).
В 1979 г. установлен мемориальный знак-памятник на месте казни членов подполья. В 1942 г. гестаповцы недалеко от фонтана повесили секретаря Минского подпольного горкома КПБ Исая Казинца.
В сквере расположен самый старый туалет в городе, ему больше 100 лет. Сохранился с дореволюционных времён. Смотрится настоящим произведением архитектуры. Историки утверждают, что этот туалет - точная копия давно разрушенного дома графа Чапского, не заплатившего за проект своего дворца архитектору Стенкевичу. Архитектор в отместку выстроил туалет - копию дворца - в назидание тем, кто обижает творческих людей. Согласно другой версии, туалет-копию дома Чапского поставили на своем участке соседи, не дружившие с графом.
